// 키/값 모두 이용하여 값이 2 이상인 요소만 필터링
Map<String, Integer> filteredMap = map.entrySet().stream()
    .filter(entry -> entry.getKey().startsWith("a") && entry.getValue() >= 2)
    .collect(Collectors.toMap(Map.Entry::getKey, Map.Entry::getValue));